Soutenance de thèse - Hashim Elzaabalawy - LHEEA/ED SPI

Visioconference

La soutenance de thèse aura lieu sur Zoom :
https://ec-nantes.zoom.us/j/93936843042
Code de la réunion : 939 3684 3042
Mot de passe : 2u?NhRbW

La soutenance débutera à 14h00, la visioconference sera ouverte à partir de 13h30 afin que vous puissiez tester votre connexion.
Pour avoir alléger la bande passante, il sera demandé à l'ensemble des participants de couper leur caméra et leur micro tout au long de la soutenance. Enfin, nous vous remercions de vous connecter vers 13h45 ou plus tôt afin d'avoir le temps de gérer tout problème technique avant de démarrer la soutenance. Merci à tous !

Jury

Cette soutenance se fera devant le jury suivant :
- Ruben SEVILLA, Professeur, Université de Swansea, Grande-Bretagne (rapporteur)
- Jean-François REMACLE, Professeur, Université Catholique de Louvain, Belgique (rapporteur)
- Rémi ABGRALL, Professeur, Université de Zurich, Suisse (président du jury)
- Sonia FERNANDEZ MENDEZ, Professeur, Université Polytechnique de Catalogne, Espagne (examinateur)
- Carlos TIAGO, Professeur, Université de Lisbonne, Portugal (examinateur)
- José C. FERNANDES PEREIRA, Professeur, Université de Lisbonne, Portugal (examinateur)
- Michel VISONNEAU, Directeur de recherche CNRS, École Centrale de Nantes/CNRS, France (directeur de thèse)
- Luis ECA, Professeur, Université de Lisbonne, Portugal (co-directeur de thèse)
- Ganbo DENG, Ingénieur de recherche, Ecole Centrale de Nantes, France (co-encadrant)

Protocole

La soutenance de thèse se déroulera comme d'habitude. Le président du jury ouvrira la soutenance, suivie de 45 minutes de présentation. Ensuite, le président autorisera les membres du jury à poser des questions, un par un. Après cette session, le jury se retirera dans une salle de conférence séparée pour la discussion ; la salle de conférence principale restera ouverte au public (caméras / microphones autorisés). Le comité retournera ensuite dans la salle principale pour annoncer sa décision. Ensuite, la salle restera ouverte pour une discussion générale où, en fonction du résultat, nous pourrons féliciter Hashim.
 

Résumé

VERS UNE DISCRETISATION HAUT ORDRE COMPACTE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR UN ECOULEMENT INCOMPRESSIBLE SUR DES MAILLAGES NON-STRUCTURES

Une méthode haut ordre de résolution des équations de Navier-Stokes pour un écoulement incompressible basée sur une discrétisation éléments finis Galerkin discontinu hybride est présentée pour laquelle la stabilité énergétique est assurée et la masse et la quantité de mouvement sont conservées. La formulation calcule exactement des champs de vitesse solénoïdaux pour des types d'élément standard sans avoir recours à des opérateurs de post-traitement ou à des espaces fonctionnels H(div) conformes. Ceci est réalisé en proposant une définition simple et nouvelle de l'espace fonctionnel pour la pression, de sorte qu'il contienne la divergence de la vitesse discrétisée. Une attention particulière est accordée à l'application de cette méthode à différentes formes d'éléments en introduisant le concept d'éléments d'ordre réduit pour toutes les formes standard en 2D et 3D. En outre, la contrainte d'incompressibilité est gérée via la condensation statique pour résoudre le problème du point selle. De plus, dans le but de simuler des écoulements à nombres de Reynolds élevés, la signification de la stabilisation de la diffusion dans le cadre discontinue de Galerkin hybride est analysée. Alors que dans la littérature, le terme de stabilisation de la diffusion est directement proportionnel à la diffusivité ou à la viscosité pour les équations de Navier-Stokes, la présente étude dérive mathématiquement une nouvelle expression pour le terme de stabilisation de diffusion où le terme est inversement proportionnel à la diffusivité ou à la viscosité. Son importance pour les écoulements dominés par la convection est soulignée et étayée par de nombreux exemples numériques. De plus, la formulation proposée pour les équations de Navier-Stokes en régime incompressible est étendue pour résoudre ces équations en moyenne de Reynolds (RANSE) pour les modèles de turbulence TNT, BSL et SST k-ω pour des nombres de Reynolds jusqu'à 10e9. La résolution des équations en formulation RANSE est une tâche difficile pour les méthodes d'ordre élevé, en raison de profils non réguliers des quantités caractérisant la turbulence. Dans le cadre de la formulation Galerkin discontinu, l'approximation polynomiale de ces quantités conduit à de grandes oscillations qui impactent le solveur non linéaire. Compte tenu de la complexité des méthodes d'ordre élevé et des erreurs de modélisation assez importantes de la modélisation RANS, les méthodes d'ordre inférieur sont par conséquent, souvent considérées dans la littérature comme plus pragmatiques. Cependant, cette thèse montre que la résolution des équations RANSE avec la méthode d'ordre élevé proposée est robuste et conduit à des amplitudes d'erreur significativement plus faibles par rapport aux solveurs basés sur les volumes finis du second ordre. De plus, on observe une réduction remarquable du nombre d'itérations pour obtenir une solution convergée. Une attention particulière est portée au traitement du taux spécifique de dissipation de la turbulence ω dans le cadre des approximations d’ordre élevé. Les possibilités et les limites de la simulation d'écoulements incompressibles industriels à l'aide de cette formulation haut-ordre sont évaluées afin de tirer des conclusions générales pour les applications industrielles.